Question

Podaj dziedzinę wyrażenia a) 72/18x
b) 16x/2 x ^ 2

Answer 1

W ustalaniu dziedziny zwracamy uwagę na mianownik, pierwiastek bądź logarytm,
w owych przykładach interesował nas będzie tylko mianownik, nie może on być równy 0, ponieważ w matematyce nie można dzielić przez 0

A)
 

D:R\{0}

B)


D:R\{0}

72/18x=  4/x   (podzieliłem licznik i mianownik przez 18)

f(1/2)=4/(1/2)=8
f(-3/2)= 4/(-3/2)= (-8/3)

16x/2x^2 = 8/x  (podzieliłem licznik i mianownik przez 2, oraz podzieliłem oba przez x (mogłem to zrobić, bo z dziedziny wiem, że x nie równa się 0)
f(1/2)= 8/(1/2) = 16
f(-3/2) = 8/(-3/2) =  (-16/3)

c) 4 x + 8 / x + 2



d: R\{-2}

funkcja stała, cokolwiek podstawisz za x do pierwotnego wzoru to wyjdzie 10 (oprócz -2, bo wtedy mianownik będzie róny 0, a to nie jest dozwolone)

d) x-5 / 2 x - 10 


przeniosłem 10 na drugą stronę i podzieliłem przez 2
D:R\{5}

funkcja stała, cokolwiek co podstawisz za x oprócz 5 to wyjdzie 1/2