Question

Dany jest piętnastokąt foremny. Oblicz :

a) miarę kąta wewnętrznego,

b) sumę miar kątów wewnątrz,

c) liczbę przekątnych wychodzących z 1 wierzchołka,

d)liczbę wszystkich przekątnych.

Wzory, które mogą się przydać :

Sn = (n-2) razy 180 stopni - wzór na sumę kątów wewnętrznych n-kąta

dn= (n-3) razy n / 2- wzór na ilość przekątnych wewnątrz n- kąta

Answer 1

a) 156

b) 156 * 15= 2340

c)12

d)12 * 7,5=90

Answer 2

a)

b)

 

 

c)

d)

Objaśnienia:

a) Kąt pełny dzielisz na 15 kątów środkowych.Kąt wewnętrzny dopełnia kąt środkowy

do 180 stopni .

c)

Z wierzchołka A nie ma przekątnej do A,ani do sąsiedniego wierzchołka na prawo,ani do

sąsiedniego wierzchołka w lewo,czyli odpadają trzy możliwe wierzchołki jako 

końce przekątnych z jednego wierzchołka.

d)

Dzielimy przez 2,bo przekątne były liczone dla każdego z piętnastu wierzchołków,

a każda przekątna była liczona dwa razy (bo przy każdym wierzchołku).