Question

2. Wyznacz wszystkie wartości m, dla których wykres funkcji f(x)=(m-1)x+ m(do kwadratu)-4 przechodzi tylko przez II i IV ćw. układu współrzędnych.

Answer 1

Funkcja liniowa ma wzór f(x) = ax + b
Ponieważ przechodzi przez II i IV ćwiartkę, to jest to funkcja malejąca, więc współczynnik kierunkowy a < 0
m - 1 < 0
m < 1
Funkcja nie "zahacza" o ćwiartki I i III, więc musi przechodzić przez środek układu współrzędnych, czyli współczynnik b jest zero
m² - 4 = 0
(m - 2)(m + 2) = 0
m = 2  ∨  m = -2
Uwzględniając poprzednie założenie (m < 1) mamy jedno rozwiązanie
m = -2