Question

1.Wysokości trójkąta równobocznego ABC przcinają się w punkcie D.
Jakie pole ma trójkąt BCD jeśli |AD| = 20.

Ma wyjść niby 100 pierwiastkow z 3 ale niewiem jak do tego dojsc ;/

2. Wysokosci pewnego trojkata maja dlugosci 2 pierwiastkow 6, osiem siodmych pierwiastkow z szesc i dziewiec piatych pierwiastkow z szesc. Obwód tego trójkąta wynosi 16 oblicz długośći wszystkich jego boków.

Z góry dzięki

Answer 1

1.
Wysokości trójkata równobocznego przecinają się w stosunku 1:2

Skoro jest to trójkąt równoboczny, to wszystkie boki mają długość 10.
wysoość trójkata równobocznego o boku x:
h=x√3/2
czyli:
h=10√3/2=5√3

odległość pkt D od boku BC ------ > ⅓ h
więc:
5√3 * ⅓ = ⁵/₃√3 = 1⅔ √3
Odp. Odległość punktu D od prostej BC wynosi: 1⅔ √3.

Answer 2

1|AD|=h
h=20
P=a²√3:4
P=400√4:4
P=100√3

2