Question

2. Wskaż parę prostych prostopadłych.
A. y = 4x + 3 i −1
4
x + 2y + 3 = 0
B. y = 3x + 1 i −1
3
x + y + 3 = 0
C. y = 1
2
x + 2 i −2x + 4y − 3 = 0

Answer 1

. Wskaż parę prostych prostopadłych.
A. y = 4x + 3 i −1
4
x + 2y + 3 = 0
B. y = 3x + 1 i −1
3
x + y + 3 = 0
C. y = 1
2
x + 2 i −2x + 4y − 3 = 0

Proste y = a₁x + b₁ i y = a₂x + b₂ g gdy mają taki sam współczynnik kierunkowy:
a₁ = a₂

a)
y = 4x + 3
-4x + 2y + 3 = 0
przekształcam drugie równanie do postaci: y = ax + b
2y = 4x - 3 /:2
y = 2x - ⅔
a₁ ≠ a₂
proste nie są prostopadłe

b)
y = 3x + 1
-3x + y + 3 = 0
przekształcam drugie równanie do postaci: y = ax + b
y = 3x -3

a₁ = a₂
proste są prostopadłe

y = 2x + 2
−2x + 4y − 3 = 0
przekształcam drugie równanie do postaci: y = ax + b

4y = 2x + 3 /:4
y = ½x + ¾

a₁ ≠ a₂
proste nie są prostopadłe