Question

1).ojciec i jego dwoch synow maja razem 64 lata. przed 4laty starszy syn był trzy razy mlodszy od ojca,a trzy razy starszy od mlodszego brata. Ile lat ma kazdy z nich obecnie ?

2).ile pieniędzy wpłacił klient do banku,jesli 6 miesiącach wpłacono mu oddetki w kwocie 320 zł ?.Kapitalizacja odsetek nastepuje po 6 miesiącach i oprocentowanie roczne wynosci 1,6 %

3).cene pewnego samochodu w promocyjnej sprzedazy obnizono o 10%.Po miesiącu cena samochodu wzrosła o 15%. Po obu zmianach samochód kosztował 26 289zł.Ile kosztował samochód przed promocją ? O ile procent podwyższono w efekcie cene początkową ?

4).w ciągu roku cenę pewnego telewizora obnizono trzykrotnie po 10%. jaka była początkowa cena,jesli obecna wynosi 729 zł?

5).węgiel,wodór i tlen w tłuszczu pozostają w stosunku 19 : 3 : 3 ,ile węgla, wodoru i tlenu znajduje sie w 37 1/2 (w trzydziestu siedmiu i jedna druga ( w ułamkach jedna druga ) kg tłuszczu ?

6).Jeden kran napełni basen w ciągu trzech godzin ,drugi kran w ciągu czterech godzin .Po jakim czasie basen zostanie napełniony ,jeśli odkręcimy dwa krany jednocześnie ?

z góry dziekuje sliczne,. byłabym bardzo wdzieczna jest mi to potzreba na jutro rano czyli na (20.10)...prosze, musze to miec, a ja nie mialam czasu,poniewam mam zajecia, ucz tanczyc itp.;) jeszcze raz z gory dizekuje slicznie:) postaram sie to jakos jeszcze wynagrodzic;):*******buziaki;) prosze<prosi> plisssssssss

Answer 1

1)
x-wiek ojca
y-wiek pierwszego syna
z-wiek drugiego syna
x+y+z=64
3*(y-4)=x-4
3*(z-4)=(y-4)

3*(y-4)=x-4
3y-12=x-4
-x=-4+12-3y
-x=-3y+8 /:(-1)
x=3y-8

3*(z-4)=(y-4)
3z-12=y-4
3z=y-4+12
3z=y+8 /:3
z=(1/3)y+(8/3)

x+y+z=64
3y-8+y+(1/3)y+(8/3)=64 /*3
9y-24+3y+y+8=192
13y=208 /:13
y=16

zatem x=3*16-8=48-8=40
z=(1/3)*16+(8/3)=(16/3)+(8/3)=(24/3)=8
Ojciec ma 40 lat a synowie po 16 lat i 8 lat.

2)
x-wpłacone pieniądze na konto
1,6%x- odsetki dopisane po 6 miesiącach
320 zł - kwota odsetek
1,6%x=320
(1,6)/100 * x=320
(16/1000)x=320 /:(16/1000)
x=320:(16/1000)
x=(320/1)*(1000/16)=20 000
Klient wpłacił 20 000 zł

3)
x-początkowa cena samochodu
x-10% -cena promocyjna samochodu
(x-10%x)+15%(x-10%x) - cena po podwyżce
26289 zł - cena samochodu po obu zmianach
(x-10%x)+15%(x-10%x)=26289
(x-(10/100)x)+(15/100)(x-(10/100)x)=26289
(x-(1/10)x)+(15/100)(x-(1/10)x)=26289
(9/10)x+(15/100)((9/10)x)=26289
0,9x+0,15*0,9x=26289
0,9x+0,135x=26289
1,035x=26289 /:(1,035)
x=26289:1,035
x=26289000:1035
x=25 400 zł
Cena początkowa samochodu wynosiła 25 400 zł, cenę początkową zwiększono o 26289-25400=889 zł, a stanowi to (889/25400)*100%=3,5 %

4)
x-początkowa cena
x-10%x=x-(10/100)x=x-(1/10)x=0,9x - cena po pierwszej obniżce
0,9x-10%*0,9x=0,9x-(1/10)*0,9x=0,9x-0,1*0,9x=0,9x-0,09x=0,81x - cena po drugiej obniżce
0,81x-10%*0,81x=0,81x-(1/10)*0,81x=0,81x-0,1*0,81x=0,81x-0,081x=0,729x - cena po trzeciej obniżce
0,729x=729 zł /:0,729
x=729:0,729
x=729000:729
x=1000 zł
telewizor początkowo kosztował 1000 zł

5)
19x-ilość węgla
3x-ilość wodoru
3x-ilość tlenu
19x+3x+3x=37 1/2
19x+3x+3x=75/2 /*2
38x+6x+6x=75
50x=75 /:50
x=1,5
zatem mamy że węgla jest 19*1,5=28,5 kg, wodoru jest 3*1,5=4,5kg, tlenu jest 3*1,5kg=4,5kg

6)
y-ilość wody wypływająca z pierwszego kranu w ciągu godziny
z-ilość wody wypływająca z drugiego kranu w ciągu godziny
3y=4z (bo napełniają cały basen)
4z=3y /:4
z=(3/4)y
z=0,75y
t-czas po jakim napełni się basen przy dwóch włączonych kranach
(z+y)t=3y
(z+y)t=4z

(0,75y+y)t=3y
1,75y*t=3y /:y
1,75t=3 /:(1,75)
t=3:(1,75)
t=300:175≈1,71 godz
t=1,71 godz=1,71*60=102,6 minuty=102,6*60=6156 sekund