Question

2. W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna długości 6\sqrt{2} cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

przekatna bryly D=6√2 

kat α=45°

wysoksoc bryly =h

przekatna podstawy =d

sin45=h/D

√2/2=h/6√2

2h=6√2 · √2

2h=12  /:2

h=6

 

tg45=h/d

1=6/d

d=6cm

 

d=a√2

6=a√2 

a=6/√2 =3√2

 

 

Pp=a²=(3√2)² =18cm²

V=Pp·h=18·6=108cm³