2. Uprosć wyrażenia.
a)-(x+1)+(2x+4)
b) (x+4)+(2x-6)
c) -(2y + 3x) + (-4y+2x+1)
d) -(x-2xy)-(4x+xy)+(xy-x)
e) (x²+2x+1)-(x² - 4x+3)
a)-(x+1)+(2x+4)
b) (x+4)+(2x-6)
c) -(2y + 3x) + (-4y+2x+1)
d) -(x-2xy)-(4x+xy)+(xy-x)
e) (x²+2x+1)-(x² - 4x+3)
Odpowiedź:
a) - (x+1) + ( 2x+4)= -x -1 + 2x +4= x +3
b) ( x+4) + ( 2x-6)= x+4 +2x -6= 3x -2
c) - ( 2y+3x) + ( -4y +2x+1)= -2y -3x -4y +2x +1= -6y -x +1
d) - ( x-2xy ) - ( 4x+xy) + ( xy -x)= -x+2xy -4x -xy +xy -x= -6x +2xy
e) ( x²+2x + 1 ) - ( x²-4x +3)= x²+2x +1 -x²+4x -3= 6x -2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Verified answer
[tex]a)\ \ -(x+1)+(2x+4)=-x-1+2x+4=x+3\\\\b)\ \ (x+4)+(2x-6)=x+4+2x-6=3x-2\\\\c)\ \ -(2y+3x)+(-4y+2x+1)=-2y-3x-4y+2x+1=-6y-x+1\\\\d)\ \ -(x-2xy)-(4x+xy)+(xy-x)=-x+2xy-4x-xy+xy-x=-6x+2xy\\\\e)\ \ (x^2+2x+1)-(x^2-4x+3)=x^2+2x+1-x^2+4x-3=6x-2[/tex]
Aby dodać lub odjąć sumy algebraiczne musimy opuścić nawiasy (jeśli występują) oraz uprościć otrzymany wynik redukując wyrazy podobne.
Jeśli przed nawiasem mamy znak plusa lub nie ma żadnego znaku to opuszczając nawiasy przepisujemy wyrazy z nawiasów z takimi znakami, z jakimi występują.
Jeśli przed nawiasem jest znak minusa to opuszczając nawias zmieniamy znak każdego wyrazu z nawiasu na przeciwny.