Si está en órbita es porque el peso del satélite a esa altura es igual a la fuerza centrípeta en esa posición.
A esa altura la aceleración de la gravedad es g = G M / (R + h)²
G = contante de gravitación universal²
M = masa de la tierra
R = radio terrestre
Se cumple que m g = m ω² (R + h) = G M / (R + h)²
(R + h)³ = G M / ω²
G = 6,67 . 10⁻¹¹ N m²/kg²
M = 5,98 . 10²⁴ kg
90 min = 5400 s
ω = 2 π / T = 2 π / 5400 s = 0,00116 rad/s
Omito las unidades
(R + h)³ = 6,60 . 10⁻¹¹ . 5,98 . 10²⁴ / (0,00116)² ≈ 2,95 . 10²⁰ m³
Luego R + h ≈ 6,65 . 10⁶ m = 6650 km
R = 6370 km
Por lo tanto h = 6650 - 6370 = 280 km sobre la superficie terrestre.
Saludos Herminio
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Si está en órbita es porque el peso del satélite a esa altura es igual a la fuerza centrípeta en esa posición.
A esa altura la aceleración de la gravedad es g = G M / (R + h)²
G = contante de gravitación universal²
M = masa de la tierra
R = radio terrestre
Se cumple que m g = m ω² (R + h) = G M / (R + h)²
(R + h)³ = G M / ω²
G = 6,67 . 10⁻¹¹ N m²/kg²
M = 5,98 . 10²⁴ kg
90 min = 5400 s
ω = 2 π / T = 2 π / 5400 s = 0,00116 rad/s
Omito las unidades
(R + h)³ = 6,60 . 10⁻¹¹ . 5,98 . 10²⁴ / (0,00116)² ≈ 2,95 . 10²⁰ m³
Luego R + h ≈ 6,65 . 10⁶ m = 6650 km
R = 6370 km
Por lo tanto h = 6650 - 6370 = 280 km sobre la superficie terrestre.
Saludos Herminio