Question

Trójkąt prostokątny K1L1M1 o przyprostokątnych 24cm i 7cm jest podobny do trójkąta KLM w skali 1/2 (ułamek). Oblicz obwód trójkąta KLM

Answer 1

Δ₁ KLM ma przyprostokatne;

a=24cm

b=7cm

c=?

a²+b²=c²

24²+7²=c²

c²=576+49

c=√625=25cm

obwod O₁=24+7+25=56cm

skala podobienstwa Δ₁ KLM wynosi k=1/2

obwod Δ KLM=O₂

czyli:O₁/O₂=1/2

        56/O₂=1/2

         O₂=56 ·2 =112cm

odp:Obwod Δ KLM wynosi 112cm