Question

Wykaż że jeżeli 1)P(A)=1/2 ,P(B)=3/4 , to

2)3/4<=P(AuB)<=1 i 1/4<=P(AnB)<=1/2

to ma mieć postać dowodu czyli 1) Założenie, 2) teza
no a teraz dowód..jeżeli ktoś potrafi:)

Answer 1

Dowód:

P(AuB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

3/4 <= P(A) + P(B) - P(AnB) <= 1
3/4 <= 1/2 + 3/4 - P(AnB) <= 1
3/4 <= 5/4 - P(AnB) <= 1 | -5/4
3/4 - 5/4 <= -P(AnB) <= - 1/4
-1/2 <= - P(AnB) <= -1/4 |:(-1)
1/2 >= P(AnB) >= 1/4