Question

1)Narysuj wykres tych f. Oblicz ich miejsce.

Dane
są f.
y=2x-3
y=-2x+4

2)
Znajdź wzór funkcji
liniowej

A(-2/9) B(1/2,1.1/2) to jest jedna druga i jedna cała ijedna druga

Answer 1

Z.1
a) y = 2x - 3
x = 0 , to y = 2*0 - 3 = -3
A = (0; -3)
x = 3, to y =2*3 - 3 = 6 - 3 = 3
B =(3 ; 3)
Wykresem jest prosta przechodząca przez punkty A i B.
Miejsce zerowe to liczba 1,5 , bo
2x - 3 = 0
2x = 3
x =3/2 = 1,5
-----------------------
b)
y = - 2 x + 4
x = 0 , to y = -2 *0 + 4 = 0 = 4 = 4
C = (0; 4)
x = 3 , to y = -2 *3 + 4 = - 6 + 4 = - 2
D = (3 ; -2)
Wykresem tej funkcji liniowej jest prosta przechodząca
prze punkty C i D.
=====================================================
z.2
A = ( -2; 9) oraz B = (1/2 : 1 i 1/2) = ( 0,5 ; 1,5)
y = a x + b
9 = a*(-2) + b
1,5 = a* 0,5 + b
-----------------------
-2a + b = 9
0,5 a + b = 1,5
---------------------- odejmuje stronami
0,5 a - (-2a) = 1,5 - 9
2,5 a = - 7,5
a = - 7,5 : 2,5 = - 3
b = 9 + 2 a = 9 +2*(-3) = 9 - 6 = 3
zatem mamy
y = -3 x + 3 równanie prostej AB
==================================

Answer 2

Y=2x-3
dla y=0:
2x-3=0 <=> 2x=3 <=> x=1,5
dla x=0:
y=-3


y=-2x+4
dla y=0:
-2x+4=0 <=> 2x=4 <=> x=2
dla x=0:
y=4

2)
A(-2;9) B(0,5;1,5)
y=ax+b
Układ równań:
9=-2a+b
1,5=0,5a+b

b=9+2a
1,5=0,5a+9+2a

7,5=-2,5a
b=9+2a

a=-3
b=3

y=-3x+3