Question

1. Jika cos ( x + 45° ) = cos x, hitunglah nilai dari tan x
2. Jika cos x - sin x = 1/2, tentukan nilai dari tan 2x

Answer 1

1.                             cos (x+45) = cos x
       cos x.cos 45 - sin x.sin 45 = cos x
   (1/2).√2.cos x - (1/2).√2.sin x = cos x
                   cos x.((1/2).√2 - 1) = (1/2).√2.sin x
                                sin x/cos x = ((1/2).√2 - 1)/(1/2).√2
                                         tan x = 1 - 2/√2
                                         tan x = 1 - √2

2. cos x - sin x = 1/2, kuadratkan masing2 sisi
    cos² x + sin² x - 2.sin x.cos x = 1/4
                                   1 - sin 2x = 1/4
                                        sin 2x = 1-(1/4)
                                        sin 2x = 3/4
  
    cos 2x = (√4²-3²)/4 
    cos 2x = (√7)/4
  
    tan 2x = sin 2x/cos 2x
               = 3/√7
               = (3/7).√7