Kaka tolong dibantu jawab ya titik p dan q trletak pada hiperbola x^2/64 - y^2/36 =1 jarak titik p .... Question from @nnmusyrifah

September 2018 1 69 Report

Kaka tolong dibantu jawab ya
titik p dan q trletak pada hiperbola x^2/64 - y^2/36 =1 jarak titik p dan q trhadap fokus kanan 4 1/2 tentukan koordonat p dan q?

hendrisyafa $\frac{ x^{2} }{64}- \frac{ y^{2} }{36} =1$ ..pers 1

pers umum hiperbola berpusat (0,0):
$\frac{ x^{2} }{a^{2}}- \frac{ y^{2} }{b^{2}} =1$

a²= 64 --> a = +8 atau -8
b² = 36 --> b = +6 atau -6

titik Focus F (c,0) dan (-c,0) --> c= √a²+b² = √64+36 = 10
F (10,0) dan (-10,0)

p dan q terletak pada hiperbola
p= x, q=y

jarak titik p dan q thdp titik fokus kanan 4 1/2

jarak = √(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²

titik Focus kanan (10,0) , titk p,q = (x,y)

$4 \frac{1}{2} = \sqrt{(10-x)^{2}+(0-y)^{2}}$

$\frac{9}{2}= \sqrt{(10-x)^{2}+y^{2}}$

$(10-x)^{2}+y^{2} = \frac{81}{4}$ ...pers 2

pers 1 : $\frac{ x^{2} }{64}- \frac{ y^{2} }{36} =1$
jabarkan

36x² - 64y² = 64.36 ---> sederhanakan : 4
9x² - 16y² = 576 ..pers 3

pers 2 : $(10-x)^{2}+y^{2} = \frac{81}{4}$
jabarkan

100-20x+x²+y² = 81/4
   $y^{2}= -x^{2}+20x-100 +\frac{81}{4}$

$y^{2}= -x^{2}+20x+\frac{-400+81}{4}$

   $y^{2}= -x^{2}+20x-\frac{319}{4}$ ...subtitusikan ke pers 3

$9x^{2}-16(-x^{2}+20x-\frac{319}{4})=576$

$9x^{2}+16x^{2}-320x+1276=576$

$25x^{2}-320x+700=0$ --> sederhanakan : 5

$5x^{2}-64x+140=0$ --> faktorkan

(5x - 14)(x - 10 ) = 0

5x-14 = 0 atau x-10 =0
x = 14/5 atau x= 10

subtitusikan kembali ke pers 3 untuk mencari nilai y

pers 3 : 9x²-16y² = 576

untuk x = 10 ---> 9(10)²-16y²=576
   900-16y² = 576
-16y² = - 324
y² = -324/-16
= 81/4

y = √ 81/4 atau y = -√ 81/4
y = 9/2 atau y = -9/2

sehingga p=x, q=y

p= 10
q = 9/2 = 4 1/2

koordinat p dan q = $(10, 4 \frac{1}{2})$

1 votes Thanks 1

nnmusyrifah kk mksih banyk ya ka... jdi tinggal soal yang parabola tolong dijawab lgi ya ka 1 lagi :)

nnmusyrifah kakaaa

hendrisyafa ya dek... lg offline td

nnmusyrifah ia kaka nnti aq krim lgi soalny ya ka :) oia ka aq boleh minta pin kk ga?? aq mau bljr m kk... klo kk ga sibuk

nnmusyrifah kk gmn ka?? ni soalny aq kirim dsini z y kakak tolong jwb lagi ya titik puncak parabola (6,-3) persamaan direktis 3x-5y=1 tentukan koordinat titik fokus parabola?