Question

2. tentukan himpunan selesaian pada setiap kalimat terbuka berikut, jika lambang atau variabel dalam kalimat adalah bilangan asli .
a. m adalah kelipatan 7 yg kurang dari 20.
b. (k-3) membagi 12.
c. t adalah bilangan ganjil yg habis dibagi 5.
d. a-2=a÷2
e. 6p-9 =p pangkat 2 .
f. s×s=s+s
g.x-8 =-5.
h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yg kurang dari 10.
i. r adalah panjang rusuk kubus yg memiliki luas permukaan 6 satuan persegi .
j. d adalah bilangan genap yg habis dibagi 3.

Answer 1

Verified answer

A. Nilai m yang memenuhi adalah HP = {7, 14}

B. Nilai k yang memenuhi adalah HP = {4, 5, 6, 7, 9, 15}

C. Nilai t yang memenuhi adalah HP = {5, 15, 25, 35, ...}

D. Nilai a yang memenuhi adalah HP { 4}

E. Nilai p yang memenuhi adalah HP = {3}

F. Nilai s yang memenuhi adalah HP = {0, 2}

G. Nilai x yang memenuhi adalah HP = {3}

H. Nilai b yang memenuhi adalah HP = {6}

I. Nilai r yang memenuhi adalah HP = {1}

J. Nilai d yang memenuhi adalah HP = {6, 12, 18, ...}

Pembahasan

KALIMAT TERBUKA

Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui nilai kebenarannya.

Seperti x adalah bilangan genap.

Karena belum diketahui nilai x, maka belum bisa diketahui pernyataan atau kalimat diatas betul atau salah.

Diket:

a. m adalah kelipatan 7 yg kurang dari 20.

b. (k-3) membagi 12.

c. t adalah bilangan ganjil yg habis dibagi 5.

d. a-2=a÷2

e. 6p-9 =p²

f. s×s=s+s

g. x-8 =-5.

h. b adalah bilangan kelipatan 2 dan 3 yg kurang dari 10.

i. r adalah panjang rusuk kubus yg memiliki luas permukaan 6 satuan persegi .

j. d adalah bilangan genap yg habis dibagi 3.

Dit:

HP ?

Penjelasan:

A. Bilangan kelipatan 7 adalah 7, 14, 21, 28, 35, ...

m kelipatan 7 kurang dari 20, maka hanya 7 dan 14 yang kurang dari 20

HP = {7, 14}

B. k - 3 membagi 12

Bilangan yang membagi 12 adalah faktor dari 12

1 × 12

2 × 6

3 × 4

Maka bilangan yang membagi 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12

(k - 3) membagi 12, maka

k - 3 = 1 ⇒ k = 1 + 3 = 4

k - 3 = 2 ⇒ k = 2 + 3 = 5

k - 3 = 3 ⇒ k = 3 + 3 = 6

k - 3 = 4 ⇒ k = 4 + 3 = 7

k - 3 = 6 ⇒ k = 6 + 3 = 9

k - 3 = 12 ⇒ k = 12 + 3 = 15

Maka nilai k adalah HP = {4, 5, 6, 7, 9, 15}

C. Bilangan yang habis dibagi 5 adalah bilangan kelipatan 5 yaitu 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...

Yang ganjil adalah 5, 15, 25, 35, ...

HP = {5, 15, 25, 35, ...}

D. a - 2 = a ÷ 2

Semua ruas kali 2

2 (a - 2) = a

2a - 4 = a

2a - a = 4

a = 4

E. 6p - 9 = p²

0 = p² - 6p + 9

p²- 6p + 9 = 0

p² - 3p - 3p + 9 = 0

p (p - 3) - 3 (p - 3) = 0

(p - 3) (p - 3) = 0

p - 3 = 0

p = 0 + 3

p = 3

F. s × s = s + s

s² = 2s

s² - 2s = 0

s (s - 2) = 0

s = 0 atau s - 2 = 0

s = 0

s - 2 = 0

s = 0 + 2

s = 2

HP = {0, 2}

G. x - 8 = - 5

x = - 5 + 8

x = 3

HP = {3}

H. Bilangan kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...

Bilangan kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...

Bilangan kelipatan 2 dan 3 adalah bilangan - bilangan kelipatan KPK 2 dan 3 yaitu = 6, 12, 18, 24, ...

Yang kurang dari 10 hanyalah 6.

Maka HP = {6}

I. Luas permukaan kubus = 6 r²

6r² = 6

r²= 6 ÷ 6

r² = 1

r = √1

r = 1

HP = {1}

J. Bilangan genap = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ...

Bilangan genap adalah bilangan kelipatan 2

Maka d adalah himpunan bilangan kelipatan 2 dan 3.

Maka d adalah himpunan bilangan kelipatan 6

d = {6, 12, 18, ...}

Pelajari lebih lanjut

Mencari Anggota Himpunan brainly.co.id/tugas/24191292

Mencari Himpunan Semesta brainly.co.id/tugas/24777657

Detail Jawaban

Kelas : VII

Mapel : Matematika

Bab : Himpunan

Kode : 7.2.1.

Kata Kunci : Himpunan Penyelesaian, Anggota Himpunan