Question

2 t 15. Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus dengan volume 512 cm³ adalah .... A. 200,96 cm³ B. 267,95 cm³ C. 803,84 cm³ D. 2143,57 cm³​

Answer 1

Jawaban:

B. 267,95 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kubus dengan volume 512 cm³ memiliki panjang rusuk (s) yang dapat dicari dengan akar pangkat tiga dari volume, sehingga:

s = ∛512 cm³ = 8 cm

Dalam kubus tersebut, bola terbesar yang dapat dimasukkan adalah bola yang berdiameter sama dengan panjang rusuk kubus. Sehingga, diameter bola (d) sama dengan:

d = s = 8 cm

Volume bola dapat dihitung dengan rumus:

V = 4/3 × π × r³

Namun, karena diameter bola diketahui, kita dapat menggunakan rumus yang lebih sederhana, yaitu:

V = 1/6 × π × d³

Sehingga, volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam kubus adalah:

V = 1/6 × π × (8 cm)³

= 267.95 cm³ (sekitar)

Jadi, jawaban yang tepat adalah B. 267,95 cm³.