Question

Mam problem z przekształcaniem wzorów, prosze o rozwiazanie poniższych dwóch i wytłumaczenie dlaczego tak :)

mgh= mv²/2

szukane:

h=?

s=V₀t+at²/2

szukane:

t=?

V₀=?

Answer 1

mgh = mv2/2  | mnożysz przez dwa by się pozbyć mianownika.

2mgh = mv2  | dzielisz przez 2mg, bo ma być wyznaczone "h".

h = mv2/2mg

 

s= Vot+at2/2  | *2

2s= Vot + at2 | przenosisz "at2" na drugą stronę, więc zmieniasz znak.

2s - at2 = Vot

Vot = 2s - at2 | dzielisz przez t , bo chcesz wyznaczyć Vo. 

Vo = 2s-at2 / t. :) 

 

z tego co pamiętam, to poprawny wzór był s = at2/2, Vot niekoniecznie musialo byc.

wiec:

 

s= at2/2 | *2

2s = at2 | :a

t2 = 2s/a

t= pierwiastek z 2s/a.

 

 

licze na naj. ;) 

 

Answer 2

mgh= mv²/2    /*2

2mgh = mv²   /: 2mg

H = (mv²)/(2mg)

 

S=V₀t+at²/2     /*2

2S = 2V₀t + at²

at² + 2V₀t – 2S = 0

Δ = b² - 4ac = (2V₀)² - 4 * 2V₀ * (-2S)  = 4V₀² + 8V₀S = 4(V₀²+ 2V₀S)

√Δ = √4(V₀²+ 2V₀S) = 2√(V₀²+ 2V₀S)          (V₀²+ 2V₀S) wyrażenie całe pod pierwiastkiem      

t₁ = (-b-√Δ)/2a = [(-2V₀ - 2√(V₀²+ 2V₀S)]/2     wynik będzie ujemny a czas nie może ujemny

t₂ = (-b+√Δ)/2a = [(-2V₀ + 2√(V₀²+ 2V₀S)]/2   = 2 [(-V₀ + √(V₀²+ 2V₀S)]/2  =  

t = -V₀ + √(V₀²+ 2V₀S)

 

 

S=V₀t+at²/2     /*2

2S = 2V₀t + at²

2V₀t = 2S - at²    /: 2t

V₀ = S/t – at/2