1 ciągu geometrycznym a_2=16,a_7=1/2. Suma siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi:?
2 Suma 100 początkowych wyrazów ciągu (5, 8, 11, 14…) wynosi:
3 Suma 20 początkowych wyrazów ciągu (2, 6, 18,….) wynosi:
4. Wzór ogólny ciągu arytmetycznego wynosi a_n=3n-2. Ile wynosi suma 25 początkowych wyrazów tego ciągu?
5. Wzór ogólny ciągu geometrycznego to a_n=5∙2^n. Ile wynosi suma 10 początkowych wyrazów tego ciągu?
6. W ciągu arytmetycznym a_1=3 i S_3=18. Trzeci wyraz tego ciągu wynosi: 7.Tomek rozwiązywał zadania testowe. Pierwszego dnia rozwiązał 40 zadań, a każdego następnego 1,5 raza więcej. W sumie rozwiązał 325 zadań. Przez ile dni rozwiązywał zadania?
8.W ciągu geometrycznym q=2, a suma ośmiu początkowych wyrazów wynosi 765. Pierwszy wyraz wynosi:
9.Mikołaj oszczędzał na wycieczkę zagraniczną. Pierwszego miesiąca odłożył 20 złotych, a każdego następnego o pięć złotych więcej. Łącznie uzbierał 360 złotych. Przez ile miesięcy oszczędzał?
10.. W ciągu arytmetycznym a_1=-4, r=3, natomiast suma n początkowych wyrazów wynosi 765. Ile wynosi n?
11. . Ciąg (27,x,y) jest geometryczny, a ciąg (x, y, -3) jest arytmetyczny. Wartość x wynosi
12. Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny. Ich suma wynosi 18, a suma kwadratów wyrazów skrajnych wynosi 104. Liczby te wynoszą:
Proszę obliczenia.
2. a1=5
a2=8
a3=11
r = 3, bo co 3 większe - 5,8,11,14 ..... 100
korzystamy z wzoru na enty wyraz ciągu artm.
an=a1+(n-1)*r
a1=5, n=100, r=3)
i podstawiamy
an=5+(100-1)*3
an=5+99*3
an=302
S100= 5+302/2 *100 , 305/2 * 100, 100 dzielimy na 2, więc zostaje 305*50 = 15100
Suma 100 wynosi 15100.
4. an=3n-2
podstawiasz pod n cyfrę
a25=3*25-2
a25=75-2
a25=73
9. Trochę inaczej policzę dodawanie, natomiast będzie tak;
a1=20, r=5,s=360
policzyłam że a1+a2+a3+a4...itd
więc a1=20,a2=25,a3=30 itd, bo o 5 więcej każdego miesiąca i jeśli policzyć po kolei aby było równo 360, wychodzi a69, czyli oszczędzał 69 miesięcy.
Mam nadzieję,że będzie wszystko ok, ale nie obiecuję. Pozdrawiam :)