Question

2. Suma długości trzech krawędzi sześcianu wychodzących z jednego wierzchołka jest równa 12 cm. Oblicz objętość tego sześcianu.

3. Jaką długość powinno mieć sześcienne naczynie aby zmieściło się w nim 27 litrów wody?

4. Ile litrów wody zmieści się w akwarium o krawędziach : 27 cm, 30 cm, 42 cm

5. Srebrna broszka ma kształt graniastosłupa prostego, którego podstawą jest prostokątny trójkąt równoramienny o przyprostokątnych długości 5 cm. Grubość broszki jest równa 6 mm. Ile waży ta broszka , jeżeli 1 cm3 srebra waży 10,5 g ?

6. Ile litrów farby należy kupić, aby pomalować sufit i ściany pokoju o wymiarach
4 m x 5 m i wysokości 3 m , jeżeli 1 litr farby wystarcza na pomalowanie 5 m2
powierzchni. Okna i drzwi zajmują łącznie 6 m2

Answer 1

12:3=4 - dlugosc jednej krawędzi

V=a^3

V= 4^3

V=64cm3

 

V=27 l

l=1dm3

V=a^3

a^3=27

a= pierwiastek szescienny z 27

a=3 (dm)

 

V=abc

a=27 cm=2,7 dm

b=30cm=3dm

c=42cm=4,2dm

V=2,7*3*4,2=30,02 dm3 =po

nad 30 litrów wody

 

 

V=Pp*h

Pp=1/2*5*5

Pp=25/2

Pp=12,5 cm2

h=6mm=0,6cm

V=12,5*0,6=7,5 cm3

7,5*10,5=78,75 g

 

a=4m

b=5m

c=3m

Pc= 2ab+2ac+2bc

Pc= 2*4*5+2*4*3+2*5*3= 40+24+30=94

94-6=88 (m2)

88:5=17,6 - tyle trzeba kupic farby

 

 

Answer 2

2.12cm÷3 = 4 

a = 4cm
b = 4cm
c = 4cm

V= a·b·c 
V= 4·4·4=64cm³
 
3.
27l=27dm³

3·3·3= 27 
sześcienne naczynie powino mieć długość 3dm.

4.
V=a·b·c
27cm=2,7dm
30cm=3dm
42cm=4,2dm

V=2,7 · 3 · 4,2= 34,02 

34,02dm³ = 34,04l

odp: w akwarium zmiesci się 34.04l

5.

V=Pp·H

h=6mm=0,6cm

podstawa:
a·h÷2
P=5·5÷2= 12,5 cm

V=12,5cm·0,6cm= 7,5cm


7,5cm·10,5g= 78,75g 
waży 78,75g


6.
a=4
b=5
h=3


pb:  P=2ab+2bh+2ah

P=2(4·5)+2(5·3)+2(4·3)= 40+30+24=94m³

odejmujemy podłogę: 94m³-20m³= 74m³
odejmujemy pow. okien i drzwi 74-6=68m³

1l starcza na pomalowanie 5m²
68÷5m²=13,6 

odp;nalezy kupic 14l farby