Question

= 2. Suatu belah ketupat memiliki luas 432 cm². Jika perbandingan panjang diagonal - diagonalnya adalah 2: 3 maka panjang masing-masing diagonal pada belah ketupat tersebut adalah...​

Answer 1

Jawaban:

Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus:

Luas = (diagonal1 × diagonal2) / 2

Dalam kasus ini, diketahui bahwa luas belah ketupat adalah 432 cm² dan perbandingan panjang diagonal-diagonalnya adalah 2:3.

Mari kita tentukan panjang masing-masing diagonal:

Misalkan panjang diagonal pertama adalah 2x, dan panjang diagonal kedua adalah 3x.

Luas = (diagonal1 × diagonal2) / 2

432 = (2x × 3x) / 2

432 = 6x² / 2

432 = 3x²

x² = 432 / 3

x² = 144

x = √144

x = 12

Jadi, panjang diagonal pertama adalah 2x = 2 × 12 = 24 cm, dan panjang diagonal kedua adalah 3x = 3 × 12 = 36 cm.

Answer 2

Jawaban:

Untuk mencari panjang masing-masing diagonal pada belah ketupat, kita perlu membagi luas belah ketupat menjadi dua segitiga sama sisi.

Diketahui luas belah ketupat = 432 cm²

Luas segitiga sama sisi = (1/2) * (panjang diagonal * lebar diagonal)

Karena perbandingan panjang diagonal adalah 2:3, misalkan panjang diagonal pertama adalah 2x dan panjang diagonal kedua adalah 3x.

Maka, luas belah ketupat dapat dinyatakan sebagai:

432 = 2 * (1/2) * (2x) * (3x)

432 = x^2 * 6

x^2 = 432 / 6

x^2 = 72

x = √72

x = 6√2

Jadi, panjang diagonal pertama = 2x = 2 * 6√2 = 12√2 cm

Dan panjang diagonal kedua = 3x = 3 * 6√2 = 18√2 cm

Jadi, panjang masing-masing diagonal pada belah ketupat tersebut adalah 12√2 cm dan 18√2 cm.