2 SOAL MATEMATIKA MENYENANGKANSOAL ★ 70(8)= ?__2 ( berapakah binar dari oktal 70)★ 735(8)?__16 ( ber.... Question from @IndoLevhiat4n

September 2022 1 6 Report

2 SOAL MATEMATIKA MENYENANGKAN

SOAL
★ 70(8)= ?__2
( berapakah binar dari oktal 70)

★ 735(8)?__16
( berapakah heksadimal dari Angka 735 oktal )

CARA PENYELESAIAN
#Biner | 2 | 01
#Heksadisimal | 16 | 0123456789ABCDEF
# Menggunakan cara
#jelas
#Dan benar

KELAS : 10
MAPEL : INFORMATIKA

henriyulianto

$\large\text{$\begin{aligned}\sf1.\ &\vphantom{\Big|}{\,\bf70}_{(8)}={\bf111000}_{(2)}\\\sf2.\ &{\,\bf735}_{(8)}={\bf1DD}_{(16)}\end{aligned}$}$
 

Pembahasan

Konversi Antar Sistem Bilangan
 

Nomor 1

Cara 1
Dengan konversi langsung setiap digit oktal menjadi biner, dan kemudian dirangkaikan.

Untuk cara ini, terlebih dahulu kita hafalkan konversi digit 0 hingga 7 pada sistem bilangan oktal ke biner. Urutkan saja bilangan biner 3 bit yang nilai oktalnya (atau sama saja dengan nilai desimalnya) sama dengan 0 hingga 7, yaitu 000, 001, 010, 011, 101, 110, dan 111.

Konversi oktal ke biner:

$\large\text{$\begin{aligned}&{\bf70}_{(8)}:\\&\bullet\ 7_{(8)}=111_{(2)}\\&\bullet\ 0_{(8)}=000_{(2)}\\&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf70}_{(8)}={\bf111000}_{(2)}\,}\\\end{aligned}$}$

Cara 2
Dengan konversi ke desimal terlebih dahulu, lalu dari desimal ke biner.

Konversi oktal ke desimal:

$\large\text{$\begin{aligned}{\bf70}_{(8)}&=7\times8^1\:+\:0\times8^0\\&=56+0\\&={\bf56}_{(10)}\end{aligned}$}$

Konversi deimal ke biner:

56 : 2 = 28 sisa 0
28 : 2 = 14 sisa 0
14 : 2 = 7 sisa 0
7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1

Rangkaikan sisa-sisa tersebut secara mundur dari yang terakhir hingga yang pertama diperoleh, yaitu $111000_{(2)}$ .

Oleh karena itu:

$\large\text{$\begin{aligned}&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf70}_{(8)}={\bf111000}_{(2)}\,}\\\end{aligned}$}$

$\blacksquare$
 

Nomor 2

Cara 1
Dengan konversi langsung setiap digit oktal menjadi biner, lalu rangkaikan dan kelompokkan setiap 4 bit mulai dari kanan (bit terakhir), kemudian konversikan setiap kelompok 4-bit menjadi heksadesimal.

Tabel konversi 4-bit biner menjadi heksadesimal adalah sebagai berikut.

$\begin{aligned}\begin{array}{|c|c|c|}\sf Desimal&\sf Biner&\sf Heksa\\1&0001&1\\2&0010&2\\3&0011&3\\4&0100&4\\5&0101&5\\6&0110&6\\7&0111&7\\8&1000&8\\9&1001&9\\10&1010&\rm A\\11&1010&\rm B\\12&1011&\rm C\\13&1100&\rm D\\14&1101&\rm E\\15&1111&\rm F\\\end{array}\end{aligned}$

Konversi oktal ke biner:

$\large\text{$\begin{aligned}&{\bf735}_{(8)}:\\&\bullet\ 7_{(8)}=111_{(2)}\\&\bullet\ 3_{(8)}=011_{(2)}\\&\bullet\ 5_{(8)}=101_{(2)}\\&{\therefore}\ \ \vphantom{\big|}{\,\bf735}_{(8)}={\bf111011101}_{(2)}\end{aligned}$}$

Konversi biner ke heksadesimal:

$\large\text{$\begin{aligned}&{\bf111011101}_{(2)}\Rightarrow\bf1\:1101\:1101\\&\bullet\ 1_{(2)}=1_{(16)}\\&\bullet\ 1101_{(2)}=\rm D_{(16)}\\&{\therefore}\ \ \vphantom{\big|}{\bf111011101}_{(2)}={\bf1DD}_{(16)}\end{aligned}$}$

Jadi, diperoleh:

$\large\text{$\begin{aligned}&{\therefore}\ \ \boxed{\vphantom{\big|}{\,\bf735}_{(8)}={\bf1DD}_{(16)}\,}\\\end{aligned}$}$

Cara 2
Dengan konversi oktal ke desimal terlebih dahulu, lalu dari desimal ke heksadesimal.

Konversi oktal ke desimal:

$\large\text{$\begin{aligned}{\bf735}_{(8)}&=7\times8^2\:+\:3\times8^1\:+\:5\times8^0\\&=7\times64\:+\:24\:+\:5\\&=448+29\\&={\bf477}_{(10)}\end{aligned}$}$