Question

2.- Si por tres adultos y cinco jóvenes, se pagan $190 para ingresar al concierto de la banda Metallica. Y si son cuatro adultos y siete jóvenes se pagan $260. ¿cuál es el valor para cada adulto y para cada joven?

Answer 1

   
     Adultos                  Jóvenes            Ingreso. 
        3x            +              5y         =        190$
        4x            +              7y         =         260$

llamamos x al precio de las entradas de los adultos.
llamamos y al precio de las entradas de los jóvenes. 

3x +  5y  =  190$
4x +  7y  =   260$

despejamos la x en la primera ecuación. 

3x = 190 - 5y 

        190 - 5y 
x = --------------          sustituimos en la segunda ecuación. 
              3

 4 *(  190 - 5y )
     ---------------    + 7y = 260
             3

760 - 20y 
------------- + 7y = 260
       3

El 3 del denominador lo eliminamos multiplicando por aquellos que no tengan denominador (7y    260)

760 - 20y + 3(7y) = 3(260)
760 - 20y +21y = 780
dejamos las incógnitas en un lado. 

 -20y +21y= 780 - 760 

y = 20   Es el precio de la entrada de cada joven. 

sustituimos en valor de y =20 en cualquiera de las ecuaciones. 
3x + 5(20) = 190
3x + 100 = 190

3x = 190 - 100   El 3 que multiplica a x pasa al otro lado dividiendo

            90
x = ------------- = 30  Es el precio de la entrada de adulto. 
             3

Solución 
$30 la entrada de adulto
$20 la entrada de joven

Comprobamos. 
3 adultos  + 5 jóvenes = $190
     3*30    +  5*20         =
       90      +  100          = $190

4 adultos + 7 jóvenes = $260
     4*30    +  7 *20       =
     120      +  140         = $260