Question

TEMAT:CIĄGI

Zd:

a)Dla jakiej wartości "t" liczby:-6,-12,18-t^ są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

b)Dla jakiej wartości "x"liczby x-1/2,8,x+3/2 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

Uwaga:w podpunkjcie"b" liczba "2" powinna sie znajdowac w mianowniku tylko nie wiedzialem jak to zapisac. Jak najszybciej prosze,jeszcze na dziś!!!!!! dziekuje:)

Answer 1

1. a1= -6

a2=-12

a3= 18 -t

skoro ciąg arytmetyczny to a2- a1=r=-12-(-6)=-6

a3=a2+r więc

18-t=-12 +(-6)

-t = -18-18

-t=-36

t=36

 

2.czy 2 powinna być w mianowniku ułamka x-1?

rozwiążę na 2 sposoby

I. 2 jest w mianowniku pod 1 i 3

a1= x- 0,5

a2=8

a3= x+1,5

z własności ciągu arytmetycznego mamy a2=(a1+a2)/2 więc

8=(x-0,5+x+1,5)/2

8=(2x+1)/2

16= 2x+1

16-1=2x

15=2x   /:2

7,5 =x

II

a1=(x-1)/2

a2=8

a3=(x+3)/2

z tej samej własności co poprzednio mamy

a2=(a1+a3)/2 czyli 8=((x-1)/2+(x+3)/2)/2

8=(0,5x-0,5+0,5x +1,5)/2

8=(x+1)/2

16 =x+1

x=15