Question

2. rozwiązaniem równania (2x+1)*(x+2)*(x^2−9)=0 nie jest liczba? 3. Liczba log3(na dole )9√3 jest : całkowita, większa od 3, wymierna, niewymierna? 4. jeśli log3(na dole)a=4 i log9(na dole)b=2, to wartość wyrażenia √a*b jest równa ?

Answer 1

1)  x = 4log2 + lo5 - ½log 64 = log2⁴ + log5 - log64¹/² = log16 + log5 - log8 =

                     16 · 5

        = log ( ------------) = log 10 = 1

                         8

 

2)   (2x+1)(x+2)(x² -9) = 0

      (2x+1)(x+2)(x-3)(x+3) = 0

      2x+1 =0      ∨    x+2=0      ∨     x-3=0         ∨        x+3=0

        x= -½                 x = -2               x= 3                       x = -3

            (wybierz odpowiedź do zadania zamkniętego, gdyż nie podałeś możliwych odpowiedzi).

3) log₃ 9√3 = log₃ (3²·3¹/² ) = log₃ 3⁵/² = 2½   ∈ W

 

4)    log₃ a = 4         ⇒   a = 3⁴

       log₉ b = 2          ⇒  b = 9²

          a· b = 3⁴ · 9² = (3²)² · 9² = 9² · 9² = 81²

    √(a·b) = √(81²) = 81