Question

2. Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną:
|4-x| < 3-2x

Answer 1

|4-x| = |x-4|

|x-4| < 3-2x
Rozważmy dwa przypadki:

1) x-4 > 0 (*)
wówczas nierówność ma postać:
x-4 < 3 -2x
3x - 7 < 0
3x < 7
x < 7/3 i [*]
x < 7/3 i x > 4
Równanie sprzeczne

2) x-4<0 (**)
nierówność ma postać
-(x-4) < 3-2x
-x + 4 < 3 - 2x
x + 1 < 0
x < -1 i (**)
x < -1 i x < 4
więc ostatecznie; x <-1 (odpowiedź).