Question

Równanie kwadratowe. Poziom 2kl. liceum.

(2x-1)²-(4+1)(4x-1)=4x(1-2x)

cały czas mi wychodzi że x₁=0 a x₂=-2 Odpowiedź powinna być x₁=-2-√6 / 2

a x₂= -2+√6 /2 . Robię to już kolejny raz i nie wiem, gdzie jest błąd. Bardzo proszę o rozwiązanie krok po kroku.

Answer 1

(2x-1)^2 -(4x+1)(4x-1) = 4x(1-2x)

4x^2 -4x +1 -(16x^2 -1) = 4x -8x^2

4x^2 -4x+1-16x^2 +1 = 4x - 8x^2

4x^2 -16x^2 + 8x^2 -4x-4x+2 = 0

-4x^2 - 8x +2 = 0

2(-2x^2 -4x +1) = 0

-2x^2 -4x +1 = 0

 

D =b^2 -4ac

D =(-4)^2 -4(-2) *1  =16+8 = 24

VD =V24 =V(4*6) =V4 *V6

VD = 2V6

x1 = (-b-VD)/2a

x2 = (-b+VD)/2a

 

x1 =(4-2V6)/(-4) =-1+V6/2

x2 =(4+2V6)/(-4) = -1-V6/2