2. PT Work Electric, memproduksi Bohlam Lampu yang dapat hidup 900 jam dengan standar deviasi 50 jam.... Question from @Dion6431

November 2019 1 5 Report

2. PT Work Electric, memproduksi Bohlam Lampu yang dapat hidup 900 jam dengan standar deviasi 50 jam. PT Work Electric ingin mengetahui berapa persen produksi pada kisaran antara 800 jam - 1.000 jam, sebagai bahan promosi bohlam lampu. Hitung berapa probabilitasnya!

ada yang bisa jawab ga?

Jacky95

Verified answer

Jika PT Work Electric ingin mengetahui berapa persen produksi pada kisaran antara 800 jam - 1.000 jam , sebagai bahan promosi bohlam lampu , maka probabilitasnya adalah sebesar 0,9545

PEMBAHASAN

Peluang suatu kejadian di definisikan sebagai kemungkinan terjadinya suatu kejadian terhadap segala kemungkinan yang ada (ruang sampel).

$\textbf{Peluang = banyak kejadian yang di maksud / ruang sampel}$

Jikalau suatu percobaan hanya menghasilkan dua kemungkinan kejadian yang kita asumsikan sebagai "sukses" dan "gagal" , maka percobaan ini bisa menghasilkan distribusi probabilitas Binomial. Misalnya di lemparnya sebuah mata koin , maka kemungkinan kejadian hanya ada 2 yakni munculnya "Angka" atau munculnya "Gambar". Berhubung peluang yang dihasilkan mendapatkan hasil seperti penguraian Binomial Newton makanya distribusi ini disebut distribusi Binomial.

Distribusi Probabilitas Binomial :

P(X=a) = ⁿCₐ pᵃ ( 1-p ) ⁿ⁻ᵃ

dengan :

p = kemungkinan suatu kejadian sukses

n = banyaknya percobaan / pengambilan

Ada kalanya dari percobaan yang dilakukan di dapatkan rata-rata dari suatu kejadian muncul pada suatu rentang atau jangkauan , maka kemungkinan bisa di dapatkan Distribusi Poisson. Misalnya pada suatu pabrik kain menghasilkan rata-rata 1 meter kain yang cacat dalam satu minggu. Nah kejadian seperti ini bisa di modelkan dengan Disribusi Poisson ini.

Distribusi Probabilitas Poisson :

$P(X=a)=e^{-\lambda}~\frac{\lambda ^a}{a!}$

dengan :

λ = parameter kejadian sukses

Mari kita mencoba menyelesaikan soalnya.

Asumsikan Bohlam Lampu yang di produksi oleh PT Work Electrick terdistribusi Normal dengan rata-rata kemampuan hidup 900 jam dan standar deviasi 50 jam , maka untuk mencari peluang bohlam hidup antara 800 jam - 1000 jam bisa memakai rumus berikut ini.

P ( 800 < X < 1000 ) = P ( ( 800 - 900 ) / 50 < Z < ( 1000 - 900 ) / 50 )

P ( 800 < X < 1000 ) = P ( -2 < Z < 2 )