Question

Jaką cyfrę można wpisać między cyfry licznika oraz między cyfry mianownika ułamka 16/32 aby otrzymany ułamek nadal był równny 1/2. Prosze o rozwiązanie z wytłumaczeniem!

Answer 1

16/32=1/2

100 + 6 + 10x / 300 + 2 + 10x = 1 / 2 (cyfra dziesiątek musi być pomnożona 10 razy, bo po wpisaniu w środek nowej cyfry to ona będzie cyfrą dziesiątek)
106 + 10x / 302 + 10x = 1 / 2 ||x 302 + 10x
106 + 10x = 302 + 10x / 2
106 + 10x = 151 + 5 x
5x = 45 ||:5
x = 9

(100 + 6 + 90) : (300 + 2 + 90) = ½

196/392 = ½

Ta cyfra to 9.

Answer 2

16/32 = 1/2
Mamy
licznik 1x6 oraz mianownik 3x2
zatem
licznik 100 +10x + 6
mianownik 300 +10 x +2
mamy
2*(100 +10 x +6) = 300 +10 x +2
212 + 20 x = 302 + 10 x
20 x - 10 x = 302 - 212 = 90
10 x = 90
x = 90 :10 = 9
Spr. 196 : 392 = 1/2
Odp. Tą cyfrą jest 9.