Rozłóż wielomian w na czynniki. w(x)=-12x⁵+12x³-3x Ma wyjść: -12x (x- √2/2 )² (x+ √2/2 )² Proszę o w.... Question from @Creative8

dominnio $-12x^5+12x^3-3x=-12x(x^4-x^2+ \frac{1}{4} )=-12x(x^2- \frac{1}{2} )^2=\\=-12x((x- \sqrt{ \frac{1}{2} } )(x+ \sqrt{ \frac{1}{2} }))^2=-12x(x- \sqrt{ \frac{1}{2} } )^2(x+ \sqrt{ \frac{1}{2} })^2=\\=-12x(x- { \frac{ \sqrt{2} }{2} } )^2(x+ \frac{ \sqrt{2} }{2} })^2$
Naszym zadaniem było rozłożenie wielomianu na czynniki to znaczy sprowadzenie wielomianu do formy iloczynu z jak najmniejszą potęgą przy niewiadomej.
Po kolei wytłumaczę ci kolejne przejścia.
- wyciągam -12x przed nawias
- teraz można zauważyć, że nawias "zwija się" ze wzoru skróconego mnożenia $(a-2ab+b)=(a+b)^2$
- teraz można zastosować kolejny wzór skróconego mnożenia $(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)$
UWAGA: nie można zgubić żadnej potęgi!!!
- teraz wielomian ma już postać iloczynu, więc pozostaje tylko usunięcie niewymierności z mianownika w liczbie $\sqrt{ \frac{1}{2} }$
wykonałem w pamięci działanie $\sqrt{ \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{1} }{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt2} }= \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

2 votes Thanks 1

Grzesinek $W(x)=-12x^5+12x^3-3x=-12x(x^4-x^2+\frac{1}{4})=\\t=x^2\\W(x,t)=-12x(t^2-t+\frac{1}{4})\\\Delta_t=(-1)^2-4\cdot\frac{1}{4}\cdot1=0\\t_1=t_2=\frac{1}{2}\\\\W(x,t)=-12x(t-\frac{1}{2})^2\\\\W(x)=-12x(x^2-\frac{1}{2})^2=-12x[(x+\frac{1}{\sqrt2})(x-\frac{1}{\sqrt2})]\\W(x)=-12x(x+\frac{\sqrt2}{2})^2(x-\frac{\sqrt2}{2})^2$

1 votes Thanks 1

Zadanie w załączniku. Napisać wraz z tłumaczeniem na polskim tego wszystkiego :) Dam naj

PILNE Zadania w załączniku

PILNE. Zadania w załączniku

Proszę o opis obrazka po niemiecku + tłumaczenie (na polski) i pytania+tłumaczenie i odpowiedź+tłumaczenie

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Czasowniki nieregularne złożone. Potrzebuje regułę i dowiedzieć się co to są te czasowniki

Ile liczb postaci \frac{1}{2} k, gdzie k jest liczbą całkowitą, należy do zbioru AnB? a) A=(1;3) U <4;5>, B=(2; + nieskończoności) b) A=(-2;+nieskończoności), B=<-1;1) U (2;3) c) A= (-1;0>, B=<-2;2) U (3;5) d) A= <1;6>, B=(2;3> U <4;5>

Ostatnia już część. Proszę o rozwiązanie . Z góry dziękuję ;)

Proszę o rozwiązanie tych zadań bez tego przekreślonego

Proszę o rozwiązanie. Bez 1,7,8, bo te już mam.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social