Question

Objętość stożka o promieniu podstawy 6cm jest trzy razy większa od objętości kuli. Wysokość stośka stanowi 3/2 promienia jego podstawy. Oblicz pole powierzchni kuli.

Answer 1

promien stozka r=6cm

wysoksoc stozka h=3/2·r=3/2·6=18/2=9cm

objetosc stozka Vs=1/3πr²·h=1/3π·6²·9=1/3π·36·9=108π cm³

objetosc kuli =Vk

czyli   3Vk=Vs

           3Vk=108π  /:3

             Vk=36π cm³--->objetosc kuli 

wzor na Vk=4/3πr³

36π=4/3πr³  /:π

36=4/3r³

r³=36· 3/4=108/4=27

r³=27

r=∛27=3cm --->promien kuli

pole kuli 

P=4πr²=4π·3²=4π·9=36π cm²