Question

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 1 cm i 2 cm.

a) Narysuj trójkąt podobny do niego w skali k=5/2. Podaj długości przyprostokątnych narysowanego trójkąta.

b) Oblicz stosunek pól obu trójkątów.

Answer 1

I trojkat                                                       a)   II trójkat      k=5/2=2.5
a=1cm                                                          a' = 2,5 * 1cm= 2,5cm
b=2cm                                                          b' =2,5 *2cm= 5cm
c - prrzeciwprostokatna                                  c' = 2,5*√5
c²= a²+b²
c²= 1²+2²                                                      Narysuj trojkat o tych bokach.
c²=5        c=√5                                            Zacznij od narysowania przyprostok.

b)  Stosunek pol figur podobnych jest rowny  k²    .
   wiec  k² = (5/2)² = 25/4 =6 1/4      
tzn ze pole duzego trojkata jest 6 1/4 razy wieksze.