Question

Determinar el área de los triángulos cuyos lados son:

a) 4,5,6

b) 5,6,7

Mi nota: para sacar el área de un triangulo usamos la formula B.A / 2 pero en el ejercicio no se sabe la cual es la base o la altura

Answer 1

 Si se tiene los 3 lados del triángulo y estos no forman un triángulo rectángulo, por lo tanto  se puede usar la fórmula de Herón para saber: 

A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]  y la formula del semiperimetro:

s = (a + b + c) / 2 

Donde: 

a; b; c: lados del triángulo 


a) Lados: 4, 5 y 6: 

s = (4 + 5 + 6) / 2 = 15/2 = 7,5 

A = √[7,5 (7,5 - 4) (7,5 - 5) (7,5 - 6)] 
A = √[7,5 * 3,5 * 2,5 * 1,5] 
A = √98,4375 
A = 9,92 

b) Lados 5, 6 y 7: 

s = (5 + 6 + 7) = 18/2 = 9 

A = √[9 (9 - 5) (9 - 6) (9 - 7)] 
A = √[9 * 4 * 3 * 2] 
A = √216 
A = 14,7

La que mencionaste se aplica cuando conocemos cual es la base del triángulo y cuando es un triángulo rectángulo.