Question

2 panktu obserwacyjnego O znajdującego się na wysokości 4,5m nad ziemią widać brzegi rzeki pod kątami alfa= 32° i ß = 18⁰° (patrz rysunek). Oblicz szerokość rzeki w tym miejscu.

​

Answer 1

Odpowiedź:

Rzeka ma szerokość 6,65 m.

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]\text{tg }\alpha=\frac{|OA|}{|AB|}\\\text{tg }32^\circ=\frac{4,5}{|AB|}\ |*|AB|\\\text{tg }32^\circ*|AB|=4,5\ |:\text{tg }32^\circ\\|AB|=\frac{4,5}{\text{tg }32^\circ}\\|AB|\approx\frac{4,5}{0,6249}\approx7,2\\\\\text{tg }\beta=\frac{|OA|}{|AC|}\\\text{tg }18^\circ=\frac{4,5}{|AC|}\ |*|AC|\\\text{tg }18^\circ*|AC|=4,5\ |:\text{tg }18^\circ\\|AC|=\frac{4,5}{\text{tg }18^\circ}\\|AC|\approx\frac{4,5}{0,3249}\approx13,85\\\\|BC|=|AC|-|AB|=13,85-7,2=6,65[/tex]