Question

1. Wskaż wszystki poprawne odpowiedzi. Niech x oznacza długość boku kwadratu. Wtedy:

a) wzór y = x2 określa obwód tego kwadratu

b) wzór y = x określa długość przekątnej tego kwadratu

c) wzór y = x/2 określa promień okręgu wpisanego w ten kwadrat

d) wzór y = 2x określa pole tego kwadratu

2. Oceń prawdziwość zdań.

Prosta jest wyznaczona przez penkty A = ( -1, -2), B = (2,3) zatem:

a) prosta przecina dodatnią część osi OX P F

b) prosta przecina ujemną część osi OY P F

c) prosta przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,0) P F

DAJE NAJJ

Answer 1

1.

a) fałsz, wzór określa pole tego kwadratu

b) fałsz, wzór na przekątną kwadratu to d=x√2

c) prawda, promieniem okręgu wpisanego w kwadrat jest połowa jego boku

d) fałsz, pole kwadratu to x²

2.

Wyznaczam wzór prostej, (wzór ogólny prostej y=ax+b):

A(-1,-2), B=(2,3)

     x y          x y

 

{-2=-1a+b  |*2

{3=2a+b 

{-4=-2a+2b

{3=2a+b

-1=3b

b=-⅓

 

3=2a+b 

3=2a-⅓

3⅓=2a

10/3=2a |:2

5/3=a

 

Zatem wzór prostej: y=5/3x-⅓

 

a) Sprawdzam dla jakich x prosta przecina oś OX (prosta przecina oś OX dla y=0)

0=5/3x-⅓

⅓=5/3x |:5/3

⅓*3/5=x

x=⅕

Prawda, Prosta przecina oś OX dla dodatniego x.

 

b) Sprawdzam dla jakich y prosta przecina oś OY (prosta przecina oś OY dla x=0)

y=5/3*0-⅓

y=-⅓

Prawda, Prosta przecina oś OY dla ujemnych y.

 

c) Sprawdzam, czy prosta przechodzi przez punkt (0,0) (czyli y=0 i x=0):

0=5/3*0-⅓

0=-⅓ SPRZECZNOŚĆ

Fałsz, prosta nie przechodzi przez punkt (0,0)