Question

ciągi:

a1=1/4
a2=1/2

oblicz S10 , jest to chyba ciąg geometryczny.

Answer 1

jesli to ciag geometryczny to ;

q=1/2;1/4=1/2 ×4/1=2= iloraz ciagu

S₁₀=a₁ × ( 1-q¹⁰)/ (1-q)=1/4 ×(1-1024) / (1-2)= 1/4× (-1023)/(-1)=1023/4=255,75

jesli to arytmetyczny, to;

r=1/2-1/4=1/4= różnica ciagu

a₁₀=a₁+9r=1/4+9*1/4=10/4

S₁₀=[a₁+a₁₀]/2 *10=[1/4+10/4] *5=55/4=13,75

Answer 2

jezeli jest to ciag geometryczny

a₁=1/4

a₂=1/2

 

q=a₂/a₁=1/2 :1/4=1/2·4=2

 

S10=a₁(1-q^10) /(1-q)

 

S10=1/4(1-1024) /(1-2)

 

S10=1/4(-1023) / (-1)

 

 

S10= 1023/4

 

jezeli arytmetyczny

a₂-a₁=r

r=2/4   -  1/4= 1/4

 

S10=(2·a1+(n-1)r)n

                   2

S10=(2·1/4+(10-1)·1/4)·10

                   2

 

 

S10=(1/2+9/4)·5

 

S10=(2/4+ 9/4)·5

S10=(11/4)·5=55/4=  13 3/4

 

 sorry za te edycje ale rwie mi sie polaczenie pewno burza