Question

Pole trójkąta o kątach 60 stopni i 30 stopni jest równe 9√3/2. Oblicz długości boków tego trójkąta.

Answer 1

Suma katów Δ=180⁰
180-(60+30)=90, czyli to trójkąt prostokątny

a= krótsza przyprostokątna
b=dłuższa
c=przeciwprostokątna

pole=½ab
9√3/2=½ab
9√3=ab
z kąta 30⁰, wynika,że c=2a
b=2a√3:2
b=a√3
9√3=a×a√3/:√3
9=a²
boki trójkąta mają:
a=3
b=3√3
c=2a=6

Answer 2

Rozwiązanie z rysunkiem w załączniku [*][*][*]

Answer 3

Z twierdzenia o trójkątach 60,90,30 wiemy że:

y=2a
x=a√3

a*x/2=9√3/2

a* a√3=9√3/2

a²√3/2=9√3/2
a²=9
a=3

a=3
y=2a=6
x=a√3=3√3=√27

rysunek poniżej.