AYUDA POR FAVOR ES PARA HOY Calcular tres numeros en progresion aritmetica que suman 27 y tal que la suma de sus cuadrados es 511/2 la respuesta tiene que dar 13/2, 9, 23/2 NESECITO EL PROCEDIMIENTO POR FAVOR
xthron
Sean los números: ( x - r ) ; x ; ( x + r ) Dato la suma es 27, entonces: ( x - r ) + x + ( x + r ) = 27 3x = 27 x = 9 La suma de sus cuadrados es 511/2, entonces: ( x - r )² + x² + ( x + r )² = 511 / 2 2 ( x² + r² ) + x² = 511 / 2 Sabemos que x = 9, es: 2 ( 9² + r² ) + 9² = 511 / 2 2 ( 81 + r² ) + 81 = 511 / 2 162 + 2 r² + 81 = 511 / 2 243 + 2 r² = 511 / 2 2 r² = 511 / 2 - 243 2 r² = (511 - 486)/ 2 r² = 25/ 4 r = 5/2 Entonces los números son: ( x - r ) ; x ; ( x + r ) Sabes que x = 9 y r = 5/2 9 - 5/2 ; 9 ; 9 + 5/2 13/2 ; 9 ; 23/2
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xthron
pero la forma más práctica sería empezar por x -r ; x ; x + r
xthron
Los datos dicen que los 3 términos suman 27
justinmonsalvem
pero la rpogresion geometrica es la que consta de razon
xthron
y como ves en la ecuación sumamos los 3 términos para igualarlos a 27
Dato la suma es 27, entonces:
( x - r ) + x + ( x + r ) = 27
3x = 27
x = 9
La suma de sus cuadrados es 511/2, entonces:
( x - r )² + x² + ( x + r )² = 511 / 2
2 ( x² + r² ) + x² = 511 / 2
Sabemos que x = 9, es:
2 ( 9² + r² ) + 9² = 511 / 2
2 ( 81 + r² ) + 81 = 511 / 2
162 + 2 r² + 81 = 511 / 2
243 + 2 r² = 511 / 2
2 r² = 511 / 2 - 243
2 r² = (511 - 486)/ 2
r² = 25/ 4
r = 5/2
Entonces los números son:
( x - r ) ; x ; ( x + r )
Sabes que x = 9 y r = 5/2
9 - 5/2 ; 9 ; 9 + 5/2
13/2 ; 9 ; 23/2