Question

Trójkąt ABC jest prostokątny. Bok IACI= 1/2 m, a kąt Ikąt ostry BI=45stopni, kąt prosty przy wiechołku A. Oblicz pole tego trójkąta. ???

Wiem , że rozwiązanie powinno być takie :

1/2*1/2m*1/2m= 1/8 m2

Dlaczego mnożymy 1/2* 1/2m*1/2 ???

Najj : )

Answer 1

trójkąt prostokatny ma jeden kąt prosty, suma kątów w trójkącie wynosi 180 stopni jezeli kolejny ma 45stopni tzn ze ten ostatni tez ma 45stopni, a to oznacza ze to jest polowa kwadratu, bok c to jest ten dlugi bok, wzor na pole trójkąta:

 

P=1/2*a*b

 

przy czym b=a

a wiec 1/2*a*a

|AC|= 1/2m

|AB|= 1/2m

 

P=1/2*1/2m*1/2m=1/8m2

Answer 2

Trójkąt ABC jest prostokątny (to znaczy, że ma jeden kąt, tutaj kąt A równy 90°)

IACI = 1/2 m

kąt ostry B - 45°

 

180°-(90°+45°)=180°-135°=45°

45° - kąt ostry C

 

Miary kątów wskazują, że jest to trójkąt równoramienny, czyli: 

1/2m to długość dwóch boków.

 

P=1/2a·h

P=1/2·1/2m·1/2m=1/8m²

 

Odp.: Pole trójkąta wynosi 1/8m².