Question

2. Na rysunky przedstawiono graniastosłup prawidłowy. Oblicz jego objętość. rysunek do zadania w załączniku

4. Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o przekątnej długości p.

Prosiłbym o dokładne rozwiązanie, z góry dziękuję.

Answer 1

1]

a=dł. krawedzi podstawy

h=wysokosc trójkąta równobocznego

H=wysokosc bryły D=krótsza przekątna bryły=9

2h=krótsza porzekątna podstawy

sin60⁰=H/D

√3/2=H/9

2H=9√3

H=9√3/2

tg60⁰=H/2h

√3=9√3/2/2h

2h√3=4,5√3

h=9/4

..........

a√3/2=9/4

4a√3=18

a=18/4√3=3√3/2

Pp=6a²√3/4=6(3√3/2)²√3/4=81√3/8

v=81√3/8×9√3/2=2187/16j.³

2]

a√3=p

a=p√3/3

v=a³=(p√3/3)³=p³√3/9

Pc=6a²=6(p√3/3)²=p²/3