Question

2. Misalkan diberikan fungsi : f(x) = 5x – 2, untuk domain : -5 ≤ x ≤ 5 maka : a. Tentukan codomainnya b. Tentukan Fungsi Inversnya

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. Codomain dari fungsi f(x) = 5x - 2 dapat ditentukan dengan melihat semua nilai yang mungkin dihasilkan oleh fungsi tersebut. Dalam hal ini, kita dapat memperhatikan bahwa fungsi tersebut adalah fungsi linier dengan koefisien 5 yang mengalami pergeseran vertikal sebesar -2. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa codomain dari fungsi ini adalah himpunan semua bilangan real (-∞, +∞).

b. Untuk mencari fungsi invers dari f(x) = 5x - 2, kita harus menukar variabel x dengan y dan mencari nilai y yang sesuai untuk setiap nilai x. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

f(x) = 5x - 2

Gantikan f(x) dengan y:

y = 5x - 2

Tukar posisi x dan y:

x = 5y - 2

Selesaikan persamaan untuk y:

5y = x + 2

y = (x + 2) / 5

Jadi, fungsi invers dari f(x) = 5x - 2 adalah g(x) = (x + 2) / 5.