Question

Zad.1 Jaka jest setna cyfra po przecinku liczby 7,6(15) , a jaka liczby 0,(126)
zad.2 Podaj przykład liczby x ,która spełnia podany warunek :
a)0,1 < x < 0,(1)
b) 0,(7) < x < 0,(8)
c) 1/2 < x < 0,(5)

Answer 1

Zad1
7,6(15) setna cyfra to 1
0,(126) setna cyfra to 1

zad2
a)
0,1 = 1/10 (jedna dziesiata)

0,(1) = 0,111...
0,111...=y //*10
1,11...=10y
1+y=10y
9y=1 //:9
y= 1/9 (jedna dziewiata)
0,(1)= 1/9
1/10<x<1/9
90/900<x<100/900
np. x=95/900

b)
0,(7)=0,777...
0,777...=y //*10
7,77...=10y
7+y=10y
9y=7 //:9
y= 7/9 (siedem dziewiatych)

0,(8)=0,888...
0,888...=z //*10
8,88...=10z
8+z=10z
9z=8 //:9
z= 8/9 (osiem dziewiatych)

7/9<x<8/9
14/18<x<16/18
x=15/18

c)

0,(5)=0,555...
0,555...=y //*10
5,55...=10y
5+y=10y
9y=5 //:9
y=5/9

1/2<x<5/9
45/90<x<50/90
np. x=48/90