Question

A) log0,5 (x-2)> 1/2
log0,5-tu chodzi że 0,5 to podstawa logarytmu

b)logx-2 (6-x)>0
POMOCY!

Answer 1

A) log0,5 (x-2)> 1/2
log0,5-tu chodzi że 0,5 to podstawa logarytmu

zał. x-2>0
x>2
log0,5 (x-2)> 1/2
log0,5 (x-2)>log0,5 0,5^1/2
x-2<0,5^1/2
x-2<√1/2
x<2+√1/2
x<2+√2 /2

odp:x∈(2;2+√2 /2)

b)logx-2 (6-x)>0 zał. 6-x>0→x<6
x-2>0→x>2
x-2≠1→x≠3
D=(2;3)u(3;6)
logx-2 (6-x)>0
logx-2 (6-x)>logx-2 1
x∈(3;6)
(6-x)>1
x<5
czyli x∈(3;5)

lub

x∈(2;3)
6-x<1
x>5 sprzecznosc

odp: x∈(3;5)