Na pólkach w sklepie stoi 88 puszek : z groszkiem, z kukurydzą i z fasolą. Puszek z kukurydzą jest dwa razy mniej niż z groszkiem, a puszek z fasolą - o 2/3 (ułamek zwykły) mniej niż puszek z groszkiem.
Puszka groszku jest o 0,90 zł tańsza od puszki kukurydzy. Dwie puszki fasoli kosztują tyle, co puszka groszku i puszka kukurydzy razem. Łączna wartość wszystkich puszek stojących na półkach jest równa 196 zł.
a) Oblicz, ile jest puszek każdego rodzaju.
..........- liczba puszek z groszkiem
x/2 - liczba puszek z .....
.........- liczba puszek z ........
Zatem : ..................................=88 ..................................... .................................... ......................................
Odpowiedź: Na półce stoi..... puszek z groszkiem,.......puszki z kukurydzą i ..............puszek z fasolą.
b) Oblicz, ile kosztuje jedna puszka fasoli.
y- cena jednej puszki z kukurydzy ...................-cena jednej puszku groszku ...................- cena jednej puszki fasoli
.....*y+.............- łączna wartość wszystkich puszek
Zatem :...............................=196 .............................................. ............................................... .............................................. ................................................
..x..- liczba puszek z groszkiem
x/2 - liczba puszek z ..groszkiem ..
..⅓ x..- liczba puszek z ..fasolą..
Zatem : ..x + ½x + ⅓x..=88
..1⅚x = 88 ..
..x = 48..
Odpowiedź: Na półce stoi..48.. puszek z groszkiem,..24.. puszki z kukurydzą i ..16.. puszek z fasolą.
b) Oblicz, ile kosztuje jedna puszka fasoli.
y - cena jednej puszki z kukurydzy
..y - 0,9.. - cena jednej puszku groszku
..½*(y+y-0,9).. - cena jednej puszki fasoli
..24..*y+..48*(y - 0,9) + 16* (½*(y+y-0,9)).. - łączna wartość wszystkich puszek
Zatem : ..24y +48*(y - 0,9) + 16*(½* (y+y-0,9)).. =196.
..24y + 48y - 43,2 + 16*(y - 0,45) = 196..
..24y + 48y - 43,2 + 16 y - 7,2 =196..
..88y = 196 +43,2 + 7,2 ..
..88y = 246,4..
..y = 2,8..
½*(2,8+2,8-0,9)=1,4+1,4-0,45 = 2,35
Odpowiedź : Jedna puszka fasoli kosztuje..2,35zł... .