Question

2 kąty wewnętrzne trójkąta są równe 30 i 105 stopni a wysokość tego trójkąta poprowadzona do najdłuższego boku wynosi 4. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

Oznaczmy sobie ten trójkąt jako ABC, gdzie kąt ABC ma 30 stopni, kąt ACB ma 60 stopni i kąt BAC ma 90 stopni. Jedną z własności tego trójkąta jest to, że jest on prostokątny . 
A teraz ta, z której często się korzysta w różnego typu zadaniach: jeśli oznaczymy sobie długość przyprostkątnej AC przez , to długość przyprostokątnej AB będzie równa  czyli 1/2 a będzie wynosiła 4\sqrt{4} drugi trójkąt jest równoboczny ( ma dwa kąty 45 stopni) . 

A więc

a=8 pierwiastków z trzech 

Pole= 1/2 a*h

I teraz pozostało tylko podstawić do wzoru.