Question

1.Trzeba 13 kg miodu rozlać do słoików mieszczących po 1 i 1/2 kg oraz 2 i 1/2 kg. Ile słoików każdej wielkości należy przygotować?

2. Za książkę zapłacono 10zł i jeszcze polowę wartości książki. Jaka jest cena tej książki?

Answer 1

zadanie 1

a - liczba słoików o pojemności 1,5 kg

b - liczba słoików o pojemności 2,5 kg

 

a * 1,5 kg + b * 2,5 kg = 13 kg

a * 1,5 + b * 2,5 = 13

3a + 5b = 26

 

szukamy naturalnych rozwiązań, sprawdzamy kolejne wielokrotności 5:

0, 26 - 0 = 26 - niepodzielne na 3

5, 26 - 5 = 21 = 3*7

10, 26 - 10 = 16 - niepodzielne na 3

15, 26 - 15 = 11- niepodzielne na 3

20, 26 - 20 = 6 = 3*2

25, 26 - 25 = 1 - niepodzielne na 3

30 > 26

 

dwie możliwości:

a = 1, b = 7 lub a = 4, b = 2

 

 

zadanie 2

10 zł + x:2 = x

20 zł + x = 2x

x = 20 zł

Answer 2

x - ilość słoików 1,5 kg
y - słoiki 2,5kg

1,5x+2,5y = 13 /*2
3x + 5 y = 26
y = (26-3x)/5

podstawiamy i sprawdzamy ,

pod x podstawiamy kolejne kiczby aby y było liczbą całkowitą
x= 1, y = 4,6
x=2, y= 4
x=3, y= 3,4
x=4, y= 2,8
x= 5, y = 2,2
x =6, y = 1,6
x = 7, y=1
x = 8, y= ²/₅
x = 9, y = -¹/₅

 

więc prawidłowe są 2 pary liczb:2 i 4 oraz 7 i 1

 

odp.miód można rozlać w 2 słoiki po 1,5kg i 4 słoiki po 2,5kg lub w 7 słoików po 1,5kg i 1 słoik po 2,5kg

 

2.

x-cena książki

x=10zł+½x

x-½x=10zł

½x=10zł/:½

x=20zł

odp.książka kosztuje 20zł