2. Kepingan aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dikenakan panas dari suhu 40°C, sampai 140°C. Jika koefisien muai panjang aluminium (a) adalah 2,7 x 10 C, tentukan luas keping aluminium setelah dipanaskan!
Jawab:
YANG JELAS DAN BENAR
Jawab:
YANG JELAS DAN BENAR
Jawaban:
Kita dapat menggunakan rumus perubahan panjang benda akibat perubahan suhu:
ΔL = L₀ × a × ΔT
dengan:
ΔL = perubahan panjang
L₀ = panjang awal
a = koefisien muai panjang
ΔT = perubahan suhu
Dalam hal ini, kita ingin mencari perubahan luas keping aluminium. Karena luas keping aluminium tergantung pada panjang dan lebar, maka perubahan luasnya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:
ΔA = A₀ × (ΔL/L₀ + Δw/w₀)
dengan:
ΔA = perubahan luas
A₀ = luas awal
ΔL = perubahan panjang
L₀ = panjang awal
Δw = perubahan lebar
w₀ = lebar awal
Kita sudah mengetahui panjang dan lebar keping aluminium, yaitu 40 cm dan 30 cm. Oleh karena itu, luas awal keping aluminium adalah:
A₀ = panjang × lebar = 40 cm × 30 cm = 1200 cm²
Selanjutnya, kita dapat menghitung perubahan panjang menggunakan rumus yang sudah diberikan:
ΔL = L₀ × a × ΔT
ΔL = 40 cm × 2,7 × 10^-5 /°C × (140°C - 40°C) = 0,0864 cm
Kita juga dapat menghitung perubahan lebar dengan menggunakan rumus yang sama:
Δw = w₀ × a × ΔT
Δw = 30 cm × 2,7 × 10^-5 /°C × (140°C - 40°C) = 0,0648 cm
Substitusikan nilai-nilai yang sudah diketahui ke dalam persamaan untuk perubahan luas:
ΔA = A₀ × (ΔL/L₀ + Δw/w₀)
ΔA = 1200 cm² × (0,0864 cm/40 cm + 0,0648 cm/30 cm) = 5,76 cm²
Sehingga, luas keping aluminium setelah dipanaskan adalah:
A = A₀ + ΔA = 1200 cm² + 5,76 cm² = 1205,76 cm²
Jadi, luas keping aluminium setelah dipanaskan adalah 1205,76 cm².