Question

Matematyka 1 gim.
RÓWNANIA STOPNIA PIERWSZEGO Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ

Zad. 1 Rozwiąż równanie i sprawdź czy otrzymana liczba je spełnia (Z OBLICZENIAMI !!!)

a)5(y+1)=4
b)1/3(z+6)=4
c)1-3x=5x-7
d)0,3-0,4x=0.8-0,3x
e)3/4x-0,4x=8 1/2x
f)3/7x+1,4 = -0.1x

1/2 - jest to ułamek zwykły czyli jedna druga

Proszę o jak najszybsze rozwiązanie dam naj.

Answer 1

A)5(y+1)=4
5y+5=4
y=-1/5
b)1/3(z+6)=4
1/3z+2=4
1/3z=2 /*(3)
z=6
c)1-3x=5x-7
-8x=-8
x=1
d)0,3-0,4x=0.8-0,3x
0,1x=0,5 /*10
x=5
e)3/4x-0,4x=8 1/2x <<<jezeli 8 to jest całośc czyli 8*1/2 to x=0 dlatego ze wszystko zrobimy na wspolny mianownik i damy na jedna strone i ponozymy przez jego odwrotnosc to wyjdzie zero(ten ulamek pomnozony przez zero da zero)
f)3/7x+1,4 = -0.1x /*70
30x+98=-7x
x=98/37

Answer 2

A) 5y+5=4
5y=4-5
5y=-1 |:5
y = -1\5
b)1\3z+ 1\3*6=4
1\3z+2=4
1\3z=4-2
1\3z=2 |:1\3
z=6
c) 1-3x=5x-7
-3x-5x=-7-1
-8x=-8 |:(-8)
x=1
d)0,3-0,4x=0.8-0,3x
-0,4x+0,3x=0.8-0,3
-0,1x=0,5 |:(-0,1)
x=-5
e)3/4x-0,4x=8 1/2x
według mnie zapomniałaś wstawić znaku między 8 i1/2x
f)3/7x+1,4 = -0.1x
3\7x+0,1x=-1,4
3\7x+1\10x=-1,4
30\70x+7\70x=-1,4
37\70x=-1,4 |:37\70
x=14/37

Answer 3

A)5(y+1)=4
5y +5=4
5y = 4-5
5y = -1/ : 5
y = -⅕

spr. 5y +5=4
5 * (-⅕) +5 = 4
-1+5 =4
4=4
L=P

b)1/3(z+6)=4
⅓ z+ 2 =4
⅓ z = 4-2
⅓ z = 2 / *3
z = 6

spr. ⅓ z+ 2 =4
⅓ *6+ 2 =4
2+2 = 4
4 =4
L=P

c)1-3x=5x-7
-3x-5x = -7-1
-8x = -8 / : (-8)
x =1

spr. 1-3x=5x-7
1-3 *1 = 5*1 -7
1-3 = 5-7
-2 = -2
L=P

d)0,3-0,4x=0.8-0,3x
-0,4x+0,3x = 0,8-0,3
-0,1x = 0,5 / : (-0,1)
x = -5

spr. 0,3-0,4x=0.8-0,3x
0,3-0,4 * (-5) =0.8-0,3 * (-5)
0,3 +2 = 0,8 +1,5
2,3 = 2,3
L=P

e)3/4x-0,4x=8 1/2x
¾x - ²/₅ x = ¹⁷/₂ x
¹⁵/₂₀ x - ⁸/₂₀ x - ¹⁷⁰/₂₀ x = 0
-¹⁶³/₂₀ x = 0 / * (-²⁰/₁₆₃)
x = 0

spr. 3/4x-0,4x=8 1/2x
¾ * 0 - ²/₅ * 0 = ¹⁷/₂ *0
0 -0 = 0
0 = 0
L = P

f)3/7x+1,4 = -0.1x
³/₇ x + ¹/₁₀x = ⁷/₅
³⁰/₇₀ x + ⁷/₇₀ x = ⁷/₅
³⁷/₇₀ x = ⁷/₅ / * ⁷⁰/₃₇
x = ⁹⁸/₃₇
x = 2 ²⁴/₃₇

spr. 3/7x+1,4 = -0.1x
³/₇ * ⁹⁸/₃₇ + ¹/₁₀ * ⁹⁸/₃₇ = ⁷/₅
⁴²/₃₇ + ⁴⁹/₁₈₅ = ⁷/₅
²¹⁰/₁₈₅ + ⁴⁹/₁₈₅ = ⁷/₅
²⁵⁹/₁₈₅ = ⁷/₅
1²/₅ = 1²/₅
L=P