Question

Sprawdż czy liczba 5^1/2 jest miejcem zerowym funkcji h(x)=√5x - √5

w pierwszym pierwiastku jest to pierwiastek trzeciego stopnia a w drugim pierwiastek szóstego stopnia. nie widziałam jak to zapisać.

Answer 1

h(x)=5^(1/3)x-5^(1/6)

Teraz wyłączę wspólny wyraz przed nawias

h(x)=5^(1/3)[x-5^(-1/6)]

Funkcja h(x) będzie równać się zero tylko wtedy gdy wyrażenie w nawiasie będzie się równało zero:

x-5^(-1/6)=0

x=5^(-1/6)=1/5^(1/6)

1/5^(1/6) nie jest równe 5^(1/2) więc zadana liczba nie jest pierwiastkiem tego równania