Question

Rozwiąż algebraicznie (układ równań)*
a) (x+1)do 2 potęgi/2-x=x(x+1)/2
(x-y)(x+y)=xdo 2 potęgi-ydo 2 potęgi+y

b) y=x+1
y=2x-4

c) x-y/2=x+y/3
x+y=6


*-tam gdzie jest np. /2 jest kreska ułamkowa i całe wyrażenie jest dzielone przez 2 :D

Answer 1

B) y=x+1
y=2x-4

y-x=1 /*(-1)
y-2x=-4

-y+x=-1
y-2x=-4
dodajemy stronami:
-y+x++y-2x=-1-4
-x=-5
x=5

c) x-y/2=x+y/3 /*6
x+y=6

6(x-y)/2=6(x+y)/3
x+y=6

3(x-y)=2(x+y)
x+y=6

3x-3y=2x+2y
x+y=6

3x-3y-2x-2y=0
x+y+6

x-5y=0 /*(-1)
x+y+6

-x+5y=0
x+y=6

dodajemy stornami:
-x+5y+x+y=6
6y=6
y=1

Answer 2

A)(x+1)²/2-x=x(x+1)/2
(x-y)(x+y)=x²-y²+y

x²+1-x=(x²+x)/2 /*2
x²+xy-xy-y²=x²+y²+y

2x²+2-2x=x²+x
x²-y²=x²+y²+y

x²-3x=-2 /:x
-2y²=y
Nierówność. To działanie nie ma rozwiązania.


b) y=x+1
y=2x-4

y-x=1 /*(-2)
y-2x=-4

-2y+2x=-2
y-2x=-4

-y=-6 /:(-1)

y=6
x=5


c) x-y/2=x+y/3 /*6
x+y=6

3(x-y)=2(x+y)
x+y=6

3x-3y=2x+2y
x+y=6

x=5y
5y+y=6

6y=6 /:6

y=1
x=5