Question

Jakie jest równanie funkcji liniowej, której wykres powstaje z przesunięcia wykresu funkcji o równaniu f(x)=3x+1 o :
a)3 jednostki w lewo
b)1 jednostke w dół i 2 w prawo
c)4 jednostki w prawo i 1/2 jednostki w dół
d)5 jednostek w lewo i 7 w górę

Proszę o wytłumaczenie jak to zrobić

Answer 1

Jeżeli wykres ma być przesunięty w lewo bądź prawo (czyli wzdłuż osi X) należy liczbę jednostek dopisać bezpośrednio do x w równaniu funkcji: z minusem jeżeli w prawo lub z plusem jeżeli w lewo
natomiast jeżeli w górę bądź w dół dopisujemy do całego równania: z plusem jeżeli w górę i z minusem w dół.

f(x)=3x+1

a)f(x)=3(x+3)+1
f(x)=3x+10
b)f(x)=3(x-2)
f(x)=3x-6
c)f(x)=3(x-4)+½
f(x)=3x-11½
d)f(x)=3(x+5)+8
f(x)=3x+23

Answer 2

Jakie jest równanie funkcji liniowej, której wykres powstaje z przesunięcia wykresu funkcji o równaniu f(x)=3x+1 o :

a)3 jednostki w lewo (gdy w lewo to do nawiasu ze zmienionym znakiem podstawiamy )
y= 3(x+3)+1=3x+9+1=3x+10

b)1 jednostke w dół i 2 w prawo
y=3(x-2)+1-1=3x-6=3x-6
gdy w prawo to do nawiau ze znakiem plus podstawiamy a w dół to do funki na końcu dopisujemy minus 1

c)4 jednostki w prawo i 1/2 jednostki w dół
y=3(x-4)+1-1/2=3x-12+1/2=3x-11i1/2

d)5 jednostek w lewo i 7 w górę
y=3(x+5)+1+7=3x+15+8=3x+23

gdy w lewo to z minusem do nawiasu , gdy w gore to z plusem do całej funkcji

Reguła jest taka
jeśli wykres ma być przesunięty w lewo lub prawo to wzdłuż osi X
wówczas należy liczbę jednostek dopisać bezpośrednio do x czyli w nawiasie zawsze gdy w lewo to plus lub gdy w prawo minus.

jeśli wykres ma być przesunięty w górę lub dół to wzdłuż osi Y
dopisujemy do całego równania: z plusem jeżeli w górę i z minusem w dół